海归论坛 :: 阅读跟帖 - 藏族喜用纵横图

会员列表
收藏夹
论坛帮助

论坛首页 | 排行榜 | 在线私聊 | 专题 | 版规 | 搜索 | RSS | 注册 | 活动日历


主题: 希望关心西藏问题的海外朋友将西藏的唐卡中的中国传统的洛书排列告诉西方的朋友，历史上汉藏文化互相影响。

海归论坛首页 -> 海归商务焦点讨论 | 精华区 | 嘉宾沙龙 | 白领丽人沙龙

分屏

表形显示

阅读上一个主题 :: 阅读下一个主题

作者

希望关心西藏问题的海外朋友将西藏的唐卡中的中国传统的洛书排列告诉西方的朋友，历史上汉藏文化互相影响。

所跟贴

藏传佛教中唐卡的出处 -- 秀才 - (815 Byte) 2008-3-22 周六, 00:05 (640 reads)

秀才
[博客]
[个人文集]

头衔: 海归少将
声望: 博导
性别: 性别:男

加入时间: 2005/06/16
文章: 8355
来自: 日本/上海
海归分: 232964

标题: 藏族喜用纵横图 (436 reads) 时间: 2008-3-22 周六, 00:08

作者：秀才在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

藏族喜用纵横图
作者：西藏信息中心来源：西藏信息中心发布时间：2007-12-7 23:12:14
　　摘要：由汉地传入西藏的“三阶纵横图”，现大量保存于西藏的唐卡、壁画中，其在西藏经过历代研究，不仅加以了大量变化，且对西藏的天文、历算、医学、数学等产生了深远的影响，在西藏数学史上占有重要的地位。

　　我国的九宫图（图1）是目前公认的世界上最古的三阶纵横图（或称三阶幻方）。（插图）

　　用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字排成三行三列，要求每行每列及两条对角线上三个数之和都相等，总共有八种方式（如图2），这个和数等于15。仔细观察图2中的八个图，就会发现它们本质上只有一个，其中的第一个就是图1，第二、三、四个分别是图1以5为中心逆时针转过90°，180°和270°得到的，第五、六、七、八个则分别由第一、二、三、四个对调一行和三行得到的。（插图）

　　有关九宫图的美丽的传说，是约于公元前2200年在我国出现的“洛书”，是大禹在黄河支流洛水里浮出的一只神龟背上看到的。1998年出版的《中国数学史大系》第一卷中，作者根据考古文献中的“太乙九宫盘”，给出了九宫图发明年代的下限，应该是汉代之前。

　　1982年催成群觉先生所写《藏族天文历法史略》中指出，公元641年文成公主带到吐蕃的有关天文星算的多部著作，对藏族天文学的发展起了决定性作用。松赞干布曾派四名青年往汉地学习算学经书，在西藏传播最广的有五行算法、十二生肖纪年法、八卦、九宫等，该文的注释对九宫作了说明：“九宫的藏语为Sme ba（原文中应为Sme ba dgu），意为“甲块”，它的作用是指明四面八方”，注释中画了6个九宫图，其中第五个即三阶纵横图（图1）。

　　关于九宫，中算史家钱宝琮的文章《太一考》，专门有所阐述，汉代人曾以八卦名目代表八方（如图3所示），震东方，离南方，兑西方，坎北方，叫做四正；巽东南，坤西南，乾西北，艮东北，叫做四维。太一行九宫，自坎宫开始，经坤宫、震宫、巽宫、中宫、乾宫、兑宫、艮宫，终於离宫，如用数目字表明经过的次第，就得到图1这个三阶纵横图。钱宝琮先生的文章中明确指出太一九宫数在后汉时已经很通行。文中还谈到年九宫、月九宫。催成群觉先生所写九宫图中心数可以变化的说法，与钱宝踪先生所写是一致的。

　　三阶纵横图在藏族历算图中一直处于核心地位，我们对一些唐卡《天文历算图》（如图4）进行分析，就有这个结论。唐卡是西藏传统文化中的艺术品种，是以表现宗教题材为主的重彩装饰绘画，在西藏高原广为流传。图5是根据西藏博物馆提供的一张唐卡《天文历算图》（图4）描绘的，在该图的右边部分中间，有九个“九宫图”，其中间的那个正是三阶纵横图。这样的唐卡在藏医院天文历算资料室也有。从唐卡艺术中，我们还可以找到历史的文物，我们看到明代的《天文历算图》（图6）和清代的《天文历算图》的照片，九个“九宫图”的中间那个始终是三阶纵横图，可见三阶纵横图在天文历算中起着核心的作用。围在九宫图外层的是十二生肖图，最外面是以八卦为核心的八个图形，每个图形由九格组成，中间的一格由八卦符号标志。九宫图、十二生肖图和八卦图始终联系在一起，所有这些图形——九宫图、八卦图、十二生肖图——都在一只神龟的背上，它又使我们想起我国的古老而美丽的传说。

　　另一种叫做保护神的唐卡广为流传（图7），深受藏族人的喜爱，三阶纵横图在此图中的地位更加独特。这种布绘的唐卡是大部分藏族家庭持有，并在吉庆祥和的机会陈列或展示的艺术品，或挂在门上防卫邪恶的影响，祈求门庭兴旺和家庭幸福。该图的中间是一个神龟，三阶纵横图或太乙九宫图就在龟背的最中间，围绕着它的是十二生肖图和八卦图，金、木、水、火、土这五个宇宙的元素分别用树、龟头上的火、刀剑、底部的水和角落的四个方块表示，它们是围绕在大龟的周围的。该图的上方，有太阳、月亮及诸神灵，而三阶纵横图再在右上角出现。比较中间的和右上角的三阶纵横图，每宫的颜色都对应相同，不同的是整体的形状，中间的那个画在圆内，分九格，而右上角那个画在正方形内，分九格。（参见图8），中间的纵横图在一个小龟的背上，右上角的纵横图是在一个莲花上。

　　类似的带有三阶纵横图的唐卡及其它器具，也引起了国外一些学者的兴趣。法国研究藏学的专家石泰安在他的著作《西藏的文明》中，有一张插图75——罗盘，其图形与上面叙述的唐卡相近，可惜《西藏的文明》一书对该图没有说明。我们能见到的翻译本上的图形已不清楚，但中间的三阶纵横图等还能辨认。专门论述西藏的九宫图（幻方）的国外文献中，胡麦尔先生谈到了西藏的九宫图在占星术和原始天文学中得到应用。他引用了维也纳民俗博物馆收藏的唐卡和苏黎士大学民族馆收藏的一个金属盘，作为西藏幻方的代表。在谈到九宫图在藏历中的应用时，指出九宫数中的“中心数”时常改变。他的说法也与催成群先生的说法相一致。在该文中，胡麦尔先生还指出，把九宫图画在动物的上面或中间是西藏幻方的一个特色，九宫图出现在虎上、狮上、牦牛上、马上或马中间。他特地画了一张蛙卜用的草图（如图9所示）。关于这一点，他还作了较详细的介绍：“一根针扔在图上，按照点数和针的方向，从一本书里找到序言”。无法考证这是本什么书，也没有说明这种蛙卜的方法的来源，从时间上看，胡麦尔先生认为幻方最迟是8世纪传入西藏的，最早可能是唐朝文成公主进藏时带去的。

　　三阶纵横图还出现在另一种艺术品中，那就是风马旗。在西藏高原和四川、青海、云南的藏族聚居区，常可见到一些方形或角形的小旗系在绳索上和悬挂在树木、房屋之上。人们习惯地称这一面面小旗为“风马旗”，藏语称“隆达”。每逢生辰吉日和佳节庆典，人们在江湖河畔和高山峻岭，都悬挂风马旗，祈求平安祥和，表示对水神、山神的供奉。常见的风马旗的图象中心大都是一匹马，四角有四尊保护神，图形与文字布满画面。但我们发现，有些风马旗的中间还有一个特殊的图——三阶纵横图，它或在马的上方，或在马身的中间，在《西藏风马旗》中，一百多面风马旗中有6面的中间包含三阶纵横图。胡麦尔先生指出过动物的上面或中间有三阶纵横图，但并未指明出处。在《西藏风马旗》第29页的风马旗中，三阶纵横图在马的上面（图10）；第77页的风马旗中，三阶纵横图在马中间（图11）。有时三阶纵横图外面还画有八卦图和十二生肖图，也有仅是三阶纵横图的，这说明三阶纵横图可以不必与龟、八卦等等配合使用，它也可以单独地出现。它本身就是藏族人特别喜爱的，信奉为一种神的力量，用来避邪祈福的。

　　综上所述，三阶纵横图（三阶幻方）是藏族人民喜爱的，它深深地扎根在藏族的文化艺术中。从天文历法计算、罗盘卦卜、保护神、护身符到风马旗，都能见到三阶纵横图，而且都处于突出的地位。流传在民间的铜制的小褂件，也有以三阶纵横图为核心的图形的。从古到今广为流传的三阶纵横图，一方面有它的文化背景，也有美丽的传说；另一方面有它在天文历法上的应用，再加上它的数字上的对称性也增加了神秘色彩。它的深刻原因还有待藏学专家的进一步研究。

　　催成群觉先生所写的《藏族天文历法史略》中，根据天文历算史料的考证，认为九宫图是松赞干布迎娶文成公主时，文成公主带进藏的天文历算书籍中就有的，时间是公元641年。随着考古与科技的发展，这个问题一定会有不断的进展。文献为“太一九宫占盘”提供了考古材料，可以把三阶纵横图发现的下限定为汉代。文献的考古发展，为四阶幻方在我国元代流传提供了证明。文献中的第五篇论文《元安西王府址和阿拉伯数码幻方》，提供了六阶幻方的史料，为数学史研究及十三世纪中外交流的历史提供了材料。由于宗教信仰与民族风俗的缘故，藏族的唐卡、风马旗等艺术品都没有标明作者和创作年代，这给后人的研究带来一定的困难，但现在科技和考古的发展，是可以解决这些问题的。因此，这方面需要众多的专家的努力。

　　1999年6月出版的《中国数学史大系》第六卷中，在《藏族的数学》一节，提到了三阶纵横图。三阶纵横图在藏族数学史中有一定的地位。纵横图是属于组合数学的内容，低阶纵横图的构造和算法又是一个古老的数学游戏，具有很大的魅力，吸引着无数的数学爱好者。任意阶的纵横图的构造、算法和程序的研究，也随着计算机的发展而得到进一步的深入。

　　收稿日期：2001－06－20
　　作者简介：大罗桑朗杰（1945一），西藏大学副校长、教授。华宣积（1940-），复旦大学教授。（①西藏大学拉萨市 850000 ②复旦大学上海市 201100）

作者：秀才在海归商务发贴, 来自【海归网】 http://www.haiguinet.com

相关主题
[转帖]北大历史教授：“文化大革命”毛ZD错在哪儿？	海归商务	2011-5-28 周六, 06:37
友情提醒，历史的经验值得注意。最近俺从温了34年前的	海归主坛	2008-7-08 周二, 11:54
东拉西扯系列：从历史看“非安化运动”：美女的阴谋、人民的反抗——“非安化运...	海归茶馆	2005-1-13 周四, 12:51
四分之一世纪，历史仍然没有跨过这个门槛	海归主坛	2014-6-04 周三, 12:35
天朝是中国历史上汉族建立的最大的大一统国家，1000年的寿命是有的	海归商务	2010-9-29 周三, 13:10
zt中国特色的“自贱文化”: 中国人比起西方人来说，少了一份“自尊”自贱到...	海归主坛	2010-7-19 周一, 10:36
人民是无辜和善良的，不要用民主的外衣蒙骗他们再站起来了，历史无数次演绎过了。	海归主坛	2009-7-25 周六, 02:09
东拉西扯系列：【精彩照片】芝加哥昨天下了一尺多厚的大雪，芝加哥人民照样生活...	海归茶馆	2008-2-02 周六, 17:52